بعض المفاهيم الهندسية الأساسية

الهندسة : Engineering

الهندسة : Geometry

الهندسة التفاضلية :Differential Geometry

الهندسة التحليلية : Analytic Geometry

الهندسة الفراغية : Solid Geometry

الهندسة الكروية : Spherical Geometry

الهندسة المستوية : Plane Geometry

المضلع : Polygon

الزاوية : Angle

المثلث : Triangle



ثلاثيات فيثاغورث:

الجيب ؛ جيب الزاوية : Sine

المستقيم المتوسط : Median

رباعي الأضلاع : Quadrilateral

المربع : Square

المستوي ؛ السطح المستوي : Plane

متعدد السطوح : Polyhedron

الهرم : Pyramid



1

حجم الهرم = ـــ مساحة القاعدة × الارتفاع

3

المساحة الجانبية للهرم = نصف محيط قاعدته × الارتفاع الجانبي



المساحة الكلية للهرم = المساحة الجانبية + مساحة قاعدته

ــــــــــــــــ

الاسطوانة



حجم الاسطوانة = مساحة القاعدة × الارتفاع ( هي حالة خاصة من المنشور)

المساحة الجانبية للاسطوانة = محيط القاعدة × الارتفاع

= 2 ط نق × ع

المساحة الكلية للاسطوانة = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين

= 2 ط نق ع + 2 ط نق2



المنشور: Prisme

حجم المنشور = مساحة قاعدته × الارتفاع

المساحة الجانبية للمنشور المائل = محيط القاعدة × ارتفاعه الجانبي

المساحة الجانبية للمنشور القائم = محيط القاعدة × ارتفاعه (طول حرفه الجانبي)

المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين



متوازي السطوح:

متوازي المستطيلات:

حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع أو مساحة القاعدة × الارتفاع

يمكن اعتبار أي وجه في كل من متوازي السطوح أو متوازي المستطيلات قاعدة لمنشور رباعي.

المكعب : Cube

حجم المكعب = ل3 حيث ل طول حرفه

المساحة الجانبية للمكعب = 4 ل2

المساحة الكلية للمكعب = 4 ل2 + 2 ل2 = 6 ل2 ( 2 ل2 مساحة القاعدتين)

الكرة : sphere



إذا قطع كرة مستوى فالمستوى الحادث محيط دائرة صغرى ( المستوى لا يمر بالمركز)



4

حجم الكرة = ـــــ ط نق3

3



مساحة سطح الكرة = 4 ط نق2



الكرة الناقصة :

هي الواقعة بين مستويين متوازيين قاطعين للكرة. يسمى المقطعان بالقاعدتين والبعد بينهما بالارتفاع.

يسمى السطح الكروي للكرة الناقصة بالمنطقة الكروية.



الإحداثيات : Coordinats

زاوية ميل المستقيم


المنحنى : Cuve

الدائرة : Circle

المخروط : Cone





1

حجم المخروط الدائري القائم = ـــ مساحة القاعدة × الارتفاع

3



1

حجم المخروط الدائري القائم = ـــ ط نق2× ع

3







المساحة الجانبية للمخروط الدائري القائم = نصف محيط قاعدته × طول راسمه

= ط نق ل حيث ل طول راسم المخروط

المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدة للمخروط الدائري القائم



القطع المكافئ : Parabola

القطع الزائد: Hyperbola