بحبك يا مصر - فريق قياس الجودة - إدارة حدائق القبة التعليمية

ًسعداء بزيارتكم ويسرنا نقدكم ومقترحاتكم...

منتديات فريق قياس الجودة - إدارة حدائق القبة التعليمية Q. M. Team H. K. A. Fora


    حل المعادلة التربيعية في مجهول واحد

    شاطر

    الغزالي

    عدد المساهمات : 5
    تاريخ التسجيل : 07/06/2009

    حل المعادلة التربيعية في مجهول واحد

    مُساهمة  الغزالي في الخميس مارس 11, 2010 9:45 am

    بسم الله الرحمن الرحيم
    حل معادلة الدرجة الثانية فى مجهول واحد
    الأهداف:
    1- أن تكون الطالبة قادرة علي حل معادلة الدرجة الثانية في مجهول واحد جبريا باستخدام التحليل أو ياستخدام القانون
    2- أن تكون الطالبة قادرة على حل معادلة الدرجة الثانية فى مجهول واحد بيانيا
    الأدوات :
    الكتاب المدرسى – الأدوات الهندسية – معمل الأوساط
    التمهيد:
    حللي كل مما يأتى
    (1) س2+3س-4
    (2) س2-4س+3
    العرض:


    الصورة العامة :
    أ س2 +ب س + جـ = 0 حيث أ ، ب ، جـ أعداد حقيقية ، أ ≠ 0
    أولا: جبريا
    (1 ) باستخدام التحليل

    مثال 1
    أوجدى مجموعة الحل فى ح لكل من العادلات الاتية
    (1) س 2+5س -6 =0
    (2) س2 – 6 س +9= 0
    (3) 2س2+3س +1 =0
    الحل
    (1) (س +6 ) (س – 1) = 0 إما (س +6) =0 ومنها س = -6 وإما (س-1)=0 ومنها س = 1
    مجموعة الحل ={ -6،1}


    الحل
    (2) س2 – 6 س +9=0
    ( س -3 )2 = 0
    س -3 =0 ومنها س =3 مجموعة الحل ={ 3}
    الحل
    (3) 2 س2+3س -1 =
    (2س+3) (س +1) =0
    إما 2س +1 =0 2 س = - 1
    س = -1/2
    أو س + 1 = 0 س = -1
    مجموعة الحل ={ -1/2 ،-1}





    (2 ) باستخدام القانون




    - ب ± ب2 – 4أجـ


    س =


    مثال 1
    أوجدى فى ح مجموعة الحل لكل من المعادلات الآتية

    )1) 3 س2- 5 س -2 = 0
    (2) س2+3 س + 5 = 0
    (3) 2س2-7 س + 4 = 0
    الحل
    (1)3 س2-5 س -2 = 0

    أ =3 ب =-5 جـ = -2



    5 ± 25 +24
    6

    س=

    س=

    =2

    ، 2 }

    ثانيا : الطريقة البيانية
    (1) نضع المعادلة على الصورة : أ س2+ب س +جـ = 0

    نفرض أن د(س) =أ س2+ ب س + جـ
    نرسم منحنى الدالة د علما بأن نقطة رأس المنحنى هي ( -ب/2ا،د(-ب/2ا))

    (3) نعين نقط تقاطع المنحنى مع محور السينات فتكون الاحداثيات السينية لنقط التقاطع هى حلول المعادلة أس2+ب س +جـ =0
    (4)
    وعلى هذا فإنه توجد ثلاث حالات
    (1)المنحنى يقطع محور السينات فى نقطتين
    يوجد حلان للمعادلة في ح
    مجموعة الحل ={ ل ، م}


    ( م ,0 )


    2- المنحنى يمس محور السينات فى نقطة واحدة
    يوجد حل وحيد للمعادلة في ح
    مجموعة الحل ={ل }






    3- المنحنى لا يقطع ولا يمس محور السينات
    لايوجد حل للمعادلة مجموعة الحل = φ






    مثال 1
    أوجد مجموعة حل المعادلة س2-3س+2=0 متخذا س
    الحل
    4 3 2 1 0 -1 س
    6 2 0 0 2 6 د(س)














    مجموعة الحل ={1،2}
    التقويم
    أوجد مجموعة حل المعادلات الاتية في ح
    (1) 4س2+20س+25 =0
    (2)2س2-7س+4=0 مقربا الناتج لرقم عشرى واحد
    (3)س2-5س+3 =0 متخذا س
    الواجب
    تمارين (1-1) رقم 1 ،2

    shimaa sayed

    عدد المساهمات : 15
    تاريخ التسجيل : 07/03/2010
    العمر : 24

    رد: حل المعادلة التربيعية في مجهول واحد

    مُساهمة  shimaa sayed في الخميس مارس 11, 2010 7:23 pm

    جزاك الله خيراً استاذ احمد زشكراً لهذا الدرس الذى استفدت منه

      الوقت/التاريخ الآن هو الثلاثاء أغسطس 14, 2018 7:49 pm